平方和公式推导_1立方2立方3立方n方求和公式

平方和公式：1+2+3+.+n=n(n+1)(2n+1)/6。推理如下： 23-13=312+31+1 33-23=3 22+32+1 43-33=332+32+1 . (n+1)3-n3=3n2+3n.平方和Sn=n(n+ 1)(2n+1)/6;推导：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1；将这n 个方程两边相加，得到：(n+1 )^3-1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+ .+n)+n;由于1+2+3 +.+n=(n+1)n/2,

ˇ＾ˇ

平方和的公式如下：_(k=1)^nk^2=1^2+2^2+3^2++n^2=(n^3)/3+ (n^2)/2 +n/6=rac(n(n -|||-k=1-|||-=C_(n+2)+C_(n+1)=1/4C_(2n) +2)=nC_(n +1)^2-C_(n+1)^3 平方和公式是比较常见的.-，视频浏览量294，评论0，点赞6，扔硬币0，收藏0，转发数为0，视频作者的数学演化，作者介绍从奇数到偶数不变，符号看象限。相关视频： 一种代理.

∪▂∪

ˇ▂ˇ

平方和公式的推导。首先给出结论：证明方法有两种。 （归纳法就不说了。） 方法一： 消元法由于方程两边有垂直相加，所以变形可以是：最后化简为： 方法二： 几何三角法False .四种推导方法平方和公式前言： 连续自然数的平方和，S n= k=0 n k 2=1 2 + 2 2 + 。 + n 2 S_n=\sum_{k=0}^{n}{k^2 }=1^2 + 2^2 + . + n^2Sn=.